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负相关_Negative Correlation

什么是负相关？​

负相关是指两个变量之间的一种关系，其中一个变量增加时，另一个变量减少，反之亦然。在统计学中，完美的负相关通过值-1.0表示，而值0则表示没有相关性，+1.0则表示完美的正相关。完美的负相关意味着两个变量之间的关系始终是完全相反的。

关键要点​

  • 负相关或逆相关描述了两个变量在大小和方向上相互移动的趋势，即当一个变量增加时，另一个变量会减少，反之亦然。
  • 在构建多元化投资组合时，人们会利用负相关，以便在某些资产价格上涨时，其他资产下跌，从而让投资者受益。
  • 随着多种条件的变化，两个变量之间的相关性可以随时间大幅变化。
  • 股票和债券之间通常存在负相关关系，因此传统投资组合理论建议投资者同时持有这两类资产。
  • 投资于负相关资产可能降低投资组合的风险，但也可能减少潜在的收益，因为负相关资产对某些风险类型进行了对冲。

理解负相关​

负相关或逆相关表示两个单个变量之间存在一种统计关系，这种关系使得它们的价格通常朝相反的方向移动。例如，如果变量X和Y之间存在负相关关系，当X的价值增加时，Y的价值会减少；同样地，如果X的价值减少，Y的价值则会增加。

虽然本文将负相关与投资相关，但负相关还在商业和金融的许多方面发挥作用。例如：

  • 考虑家庭收入与劣质产品之间的关系；当家庭赚更多的钱时，他们更有可能消费更少的劣质、高端商品。
  • 考虑人力资源部门注意到他们在员工社交活动上的支出越少，个体离开公司的可能性越大。
  • 考虑一间制造厂在更多培训后，工伤事故数量减少的情况。

在学习曲线的考虑中，负相关还具有一定的作用。随着学习时间的增加，完成给定任务所需时间通常减少。在这个例子中，因学习提高了熟练度而导致的返工或失败会减少。

重要提示： 两个变量之间的相关性程度并非静态，而是可能随时间在广泛范围内波动——从正相关到负相关，反之亦然。

负相关与相关系数​

一个变量相对于另一个变量的运动程度由相关系数衡量，相关系数量化两个变量之间相关性的强度。例如，如果变量X和Y的相关系数为-0.1，则表示它们之间有弱负相关关系；如果它们的相关系数为-0.9，则被认为有强负相关关系。

两个变量之间的负相关越高，相关系数越接近-1。反之，两个具有完美正相关的变量的相关系数为+1，而相关系数为零则意味着两个变量之间无相关性并独立运动。

相关系数通常用“r”或“R”表示，可以通过回归分析来确定。相关系数的平方（通常用“R²”或R方表示）表示一个变量的方差与第二个变量的方差之间的关系程度，通常以百分比表示。

例如，如果一个投资组合与其基准的相关系数为0.9，则R²值为0.81。这个数字的解释是，投资组合（在这种情况下为因变量）变动的81%与基准（自变量）的变动相关联或可以解释。

负相关与投资组合多元化​

负相关的概念在投资组合构建中至关重要。行业或地区之间的负相关性使得创建可以更好地抵御市场波动并平滑长期投资组合收益的多元化投资组合成为可能。构建大型且复杂的投资组合，通过小心平衡相关性来提供更可预测的波动性，通常被称为战略资产配置的学科。

考虑股票和债券之间的负相关性这个历史悠久的事实。一般而言，在经济表现强劲的时期，股票普遍优于债券，但随着经济增速放缓和中央银行降低利率以刺激经济，债券可能会超越股票。在这个例子中，无论经济表现如何，投资者往往都会有一个强大的资产类别。

多元化的终极目标是寻找负相关资产。这可能不仅限于资产类别，因为黄金ETF的表现和风险可能与实物黄金条有所不同。在其他条件相同的情况下，一个高度多元化的投资组合意味着投资者持有了负相关资产。

注意： 股票和债券之间通常存在负相关，但与其他资产类别一样，相关性会波动，这两种资产在特定情况下的相关性会增加或减少。

负相关的优点与缺点​

如上所述，负相关在尝试跨资产多元化时非常有用。持有朝不同方向移动的资产通常会降低投资组合的损失风险。

除了降低损失风险之外，投资者可能会经历较低的整体波动风险。不同的行业在长期内可能相互抵消。通过同时持有电动汽车公司和传统汽车公司，某个行业的变化可能会随着时间的推移而被对立变化所抵消。

投资者可能会发现，追求负相关是一种更具有吸引力的投资方式。考虑仅对航空公司这一资产类别进行投资。然而，通过拓展至医疗保健提供者、流媒体服务或金融服务的股票，投资者可能会发现研究这些新兴行业更为有趣。

对于公司而言，企业可能决定扩展至具有负相关性质的差异化商品，以最大化收入。通过避免用一种产品线来吞噬另一种产品线，两个负相关的产品线可能会互不竞争。这也可能使公司能够调配不同的资源，而无需依赖单一的失败点。

尽管负相关可能会提供见解，但如果相关资产实际上并不负相关，可能会产生误导。以滑雪缆车票和鲨鱼攻击之间的负相关关系为例。人们可能会根据负相关做出误导性决定。此外，要注意今天两个项目的相关性可能因情况变化而在明天截然不同。

在投资组合管理中，负相关还表明持有的资产具有非常不同的特性。这可能意味着投资者并不是他们所持有资产的专家，可能对资产风险缺乏了解。例如，尽管农田与股票之间可能存在负相关，但投资者或许在农业行业缺乏丰富经验。

最后，投资组合中的负相关意味着为降低风险而持有不同的资产类别。为了获取更低的风险，投资者可能愿意牺牲潜在的更高收益。例如，购买债券可能会导致负相关，但同时也可能导致较低的回报。

负相关​

优点​

  • 可能降低投资组合短期损失的风险
  • 可能降低投资组合长期波动的风险
  • 对于散户投资者而言，可能是一种更愉悦的投资策略
  • 可能允许公司拥有多个不竞争的产品线

缺点​

  • 如果数据暗示相关性意味着因果关系，可能会产生误导
  • 可能使投资者暴露于他们知识不足的资产类别
  • 通常会导致较低的潜在投资组合回报，以换取更大的风险保护

宏观经济学与负相关​

需要注意的是，这一投资理论并非始终有效，因为油价与航空公司股票之间的典型负相关关系可能偶尔会变为正相关。例如，在经济繁荣期，油价和航空公司股票可能都会上涨；反之，在经济衰退期，油价和航空公司股票可能会同步下滑。

当两个变量之间的负相关关系崩溃时，可能会对投资组合造成干扰。例如，美国股市在2018年第四季度经历了十年来最差的表现，部分原因是对联邦储备委员会将继续加息的担忧。

当通常呈负相关的资产朝同一方向移动时，这就是系统性风险的一个例子。系统性风险是无法通过多元化来消除的；它将存在于金融市场中，是投资所固有的风险。尽管资产类别可能传统上是负相关的，但宏观经济条件可能导致这些资产类别因市场的广泛影响而表现相似。

负相关例子​

在投资界，负相关的例子并不罕见。一个著名的例子是原油价格与航空公司股价之间的负相关关系。煤油是从原油中提炼出来的，是航空公司的一项主要成本，这对其盈利能力和收益有显著影响。

如果原油价格飙升，可能会对航空公司的收益产生负面影响，因此也会影响其股票价格。但如果原油价格趋于下跌，则应该会提升航空公司的利润，从而推动其股票价格上涨。

这种现象的存在可以在构建多元化投资组合时发挥作用。由于能源板块在大多数股票指数中占有相当大的比例，许多投资者因此对原油价格有显著暴露，而原油价格通常波动较大。由于显而易见的原因，能源板块与原油价格存在正相关，因此将投资组合的一部分投资于航空公司股票将为抵御油价下跌提供对冲。

为什么相关性重要？​

相关性之所以重要，是因为它常常是投资组合风险的指标。当一组证券呈负相关时，它们所带来的风险较小，因为当一种证券的价值下降时，另一种证券通常会增加。投资者也可能积极寻求更大的风险以换取更大的潜在回报；在这种策略下，相关性就显得尤为重要，因为他们可能希望最大化相关性，以获得最大的风险与回报。

如何计算相关性？​

相关性首先通过找到每个变量的协方差来计算。然后，相关系数通过将协方差除以变量标准差的乘积来确定。

相关性的类型有哪些？​

相关性有三种类型：正相关、负相关和无相关性。此外，还有几种相关性计算方法，包括Pearson相关、Kendall秩相关、Spearman相关和点二元相关。

负相关是否优于正相关？​

对于某些投资者而言，负相关优于正相关。这意味着投资者所面临的风险较小，有机会投资于不同类型的证券，并且通常经历较少的投资组合波动。而对另一些投资者来说，负相关则意味着对他们的投资进行对冲，从而降低潜在收益。

结论​

负相关是指两个变量朝相反方向移动的事件。当一个变量的值增加时，另一个变量则减少。这个关系通过相关系数来衡量，而负相关的概念则是投资组合多元化理论的核心。对于大多数投资者而言，投资组合资产之间的负相关是有利的。